Metode Pemulusan Eksponensial

Oleh : Dicky Rahardiantoro


Metode pemulusan eksponensial tunggal dikembangkan dengan sebuah persamaan awal yaitu :



Bila nilai Xt-n tidak tersedia maka harus dilakukan penggantian dengan suatu pendekatan (aproksimasi). Salah satu pengganti yang mungkin adalah Ft, sehingga persamaan (2.1) menjadi :



Karena n merupakan bilangan positif maka nilai 1/n akan menjadi suatu konstanta yang nilainya berkisar antara 0 dan 1. Jika nilai 1/n diganti dengan alpha, maka persamaan (2.3) menjadi :


Metode pemulusan eksponensial tunggal tidak cukup baik diterapkan jika datanya bersifat tidak stasioner, karena persamaan yang digunakan dalam metode eksponensial tunggal tidak terdapat prosedur pemulusan pengaruh tren yang mengakibatkan data tidak stasioner menjadi tetap tidak stasioner, tetapi metode ini merupakan dasar bagi metode-metode pemulusan eksponensial lainnya (Makridakis, Wheelwright dan McGee,1992).

Menurut Assauri (1984), dasar pemikiran dari metode pemulusan eksponensial tunggal maupun ganda adalah bahwa nilai pemulusan akan terdapat pada waktu sebelum data sebenarnya apabila pada data tersebut terdapat komponen tren. Oleh karena itu untuk nilai-nilai pemulusan tunggal perlu ditambahkan nilai pemulusan ganda guna menyesuaikan tren. Metode yang sedemikian itu dikenal dengan nama metode Brown. Adapun formula yang dipergunakan adalah sebagai berikut :


Menurut Reitsch dan Hanke (1989), metode pemulusan eksponensial ganda lain yang dapat digunakan untuk menangani tren yang linier adalah metode 2 parameter dari Holt. Pada metode Holt nilai tren tidak dimuluskan dengan pemulusan ganda secara langsung, tetapi proses pemulusan tren dilakukan dengan menggunakan parameter yang berbeda dengan parameter yang digunakan pada pemulusan data asli. Pada metode Brown hanya terdapat satu parameter saja dan estimasi nilai tren masih sangat sensitif sekali terhadap fluktuasi random. Metode Holt memberikan banyak kefleksibelan dalam menseleksi komponen tren. Metode Holt secara matematis ditulis pada tiga persamaan berikut :


Pemulusan eksponensial ganda pada metode Brown dan metode Holt hanya bisa dipergunakan untuk data yang tidak mengandung faktor musiman. Jika data yang akan dianalisis merupakan data musiman maka diperlukan sebuah metode pemulusan yang dapat menangani faktor musiman secara langsung. Metode tersebut adalah metode Winters. Metode ini serupa dengan metode Holt dengan ditambah sebuah persamaan untuk mengatasi variasi musim sebagai berikut :

Menurut Makridakis, Wheelwright dan McGee (1992), jika indeks musiman yang dipergunakan untuk inisialisasi nilai-nilai awal komponen musiman tidak tersedia maka nilai-nilai tersebut dapat ditaksir atau didekati dengan nilai-nilai berikut :

13 komentar:

syifa'ati'abdillah said...

from: syifa'ati'abdillah
Assalamu'alaikum Wr.Wb
Ma'af pak Dicky ganggu lagi,saya mo tanya lagi jika saya menguji kolom smooth
uji analisis trend dengan minitab bukan SPSS apakah boleh.jika data saya berupa volume penumpang kereta api termasuk musiman, siklis/trend?
terimakasih banyak sebelumnya.
tolong dijawab secepatnya karena pengumpulan skripsi sudah dekat.
Wassalamu'alaikum Wr.Wb.

Dicky Rahardi said...

# Syifa'ati 'abdillah :

Wa'alaykumussalam
Pada prinsipnya Minitab dan SPSS adalah Tools dan bukan metode, sehingga dengan data yang sama, asumsi yang sama, metode yang sama akan menghasilkan hasil yang sama pula (minimal ekivalen) baik menggunakan SPPS ataupun Minitab.

Perbedaan dari kedua software terebut adalah pada dukungan analisis yang disediakan, kadang2 di Minitab untuk suatu keperluan memiliki modul analisis yang lebih lengkap dari SPSS, tapi untuk keperluan lainnya mungkin SPSS lebih power full.
Semoga Allah memberikan kelancaran dan kemudahan untuk urusan skripsi Anda. Wassalam

Stat_people said...

misi aq pnya pertanyaan...

mas, bagaimana cara mencari konstanta pemulusan. metode yang saya gunakan Holt Winter's (triple exponensial), kalau bisa dengan langkah penggunaan mencari konstanta pemulusan menggunakan software

terima kasih banyak...
(b_adjie_77@yahoo.co.id)

Anonymous said...

maaf mas mu tanya...

mas apa bisa dengan menggunakan model peramalan yang sama (ARIMA musiman)(misalnya model (1,0,1)(1,1,1)9) tetapi memakai 2 teknik peramalan yang berbeda????...teknik peramalan pertama dengan melanjutkan proses peramalan ARIMA musiman pada umumnya sedangkan teknik peramalan yang menjadi pembandingnya adalah algoritma holt winter seasonal

kalo bisa kenapa mas???

terima kasih sebelumnya
(sasasya_ersya@yahoo.com)

green corner said...

Maaf pak mo nanya ne...

Sebelumnya nama saya harry, saya mo nanya gimana ya cara menaksir nilai pemulusan total pertama atau S1?

Terima Kasih
(rafke001.acenkxx@gmail.com)

Anonymous said...

Hallo mas...
Mo nanya ne, dalam proses inisialisai gimana ya cara menaksir nilai pemulusan total pertama (S1) pada metode pemulusan eksponensial triple dari winter ?

Terima Kasih
(rafke001.acenkxx@gmail.com)

Blog Misteri Dunia said...

kalau menurut saya sih data Penumpang kreta api itu biasanya Musiman..hehehehe...

ADI SUWANDI said...

Ma'af pak Dicky saya mengganggu.
mau nanya bagaimana cara mencari konstanta pemulusan alpha (α), gamma (γ) dan delta (δ). metode yang saya gunakan Holt Winter's (triple exponensial) ?
terima kasih sebelumnya
(ady.stath@gmail.com)

ulfa said...

from: Ulfa
Assalamu'alaikum Wr.Wb

maaf pak dicky,,, boleh bertanya tidak? dalam proses inisialisai cara mencari nilai awal untuk s1 pada metode pemulusan eksponensial triple dari winter bagaimana ya pak? mohon bantuannya.

atika tika said...

Maaf Pak Dicki, saya ingin bertanya sebagai orang awam. Perbedaan mendasar pada saat mengoprasikan spss untuk smoothing yang simple, brown, holt dan damped itu dibagian mananya ya? dan saya masih bingung mengenai gamma, alfa. Mohon bantuannya untuk memperlancar skripsi saya. Terimakasih
an.ticka@ymail.com

vicious-girl said...

assalamualaikum pak Dicky..
Nice info nih pak. saya jd tambah sedikit paham betul ttg SES ( single exponential smoothing ) ..
cuma yg saya tanyakan..
bagaimana karakteristik dari SES sendiri ? Apa keunggulan dari metode lain..misalkan EOQ , Triple dan double... terima kasih sebelumnya..

tenri said...

assalamualaikum
pak dicky minta tolong bisa dikirimkan ke e-mail saya cara mengolah data penumpang kedatangan, keberangkatan dan transit pada minitab menggunakan metode winters
mohon bantuannya
e-mail= tenrianna@yahoo.com

tenri said...

assalamualaikum
pak dicky minta tolong bisa dikirimkan ke e-mail saya cara mengolah data penumpang kedatangan, keberangkatan dan transit pada minitab menggunakan metode winters
mohon bantuannya
e-mail= tenrianna@yahoo.com

Post a Comment

Tanggapan, pesan atau pertanyaan hendaknya disertai dengan identitas (minimal mengisi NAMA dgn men-select bagian Comment as dengan "Name/URL"). Terima kasih

(c) DickyRahardi.Com™, 2006