Statistik Uji yang Berguna untuk Pemilihan Metode

Oleh : Dicky Rahardiantoro

Pemilihan Metode Peramalan Terbaik

Metode peramalan yang paling sesuai umumnya adalah metode yang memiliki kesalahan rata-rata (MSE) dan kesalahan persentase absolut (MAPE) yang paling kecil. Agar setiap pendekatan peramalan dapat realistis dan secara praktis relevan, maka ada dua masalah utama yang harus dihindari dalam memilih sebuah metode, yaitu :

1. pemilihan didasari oleh sampai sejauh mana sebuah metode sesuai dengan data yang tersedia untuk ramalan satu periode ke muka

2. pola data atau hubungannya selalu diasumsikan bersifat konstan.

Karakteristik yang diinginkan dalam sebuah pendekatan baru mungkin tampak sebagai suatu kontradiksi. Misalnya, setiap metode deret waktu harus didasari oleh data masa lalu, sedangkan dalam saat yang bersamaan kondisi data di masa mendatang belum tentu sama dengan masa lalu. Oleh karena itu akurasi peramalan tidak hanya diukur sampai sejauh mana metode yang digunakan sesuai dengan data historis, tetapi juga diukur dari sampai sejauh mana metode yang digunakan tersebut mampu untuk memprediksi kondisi 1,2,3, ..........,m periode ke depan (Makridakis dan Wheelwright, 1994).

Menurut Hibon dan Makridakis (1979) langkah awal dalam membuat ramalan masa mendatang adalah menentukan apakah akan digunakan metode peramalan formal atau prosedur informal. Fakta yang diperoleh dari literatur yang menjiwai menyatakan dengan tegas bahwa pada kondisi data yang senantiasa berulang, metode kuantitatif atau metode peramalan formal lebih baik daripada prosedur informal.

Pengujian akurasi beberapa metode peramalan formal untuk beberapa horison waktu dilakukan dengan menggunakan simulasi luncur yang oleh Makridakis dan Wheelwright (1994) dijelaskan dalam tahapan-tahapan sebagai berikut :

1. Data historis sebanyak n periode dikumpulkan.

2. Sejumlah n-12 data pertama dianalisis dan kemudian ramalan 12 periode ke depan dibuat untuk setiap metode yang telah dipilih.

3. Guna membandingkan tingkat akurasi pada masing-masing metode maka hasil ramalan dari masing-masing metode tersebut diuji dengan beberapa uji ketepatan metode dengan memanfaatkan 12 data aktual yang masih tersisa.

4. Jumlah data yang dianalisis kemudian ditambah satu persatu sampai tidak ada data yang tersisa. Bersamaan dengan itu ramalan untuk 12 periode terakhir juga tetap dilakukan, sehingga diperoleh nilai ramalan untuk 11, 10, 9, 8 sampai dengan 1 periode mendatang. Hasil-hasil ramalan pada masing-masing horison waktu tersebut kemudian diuji dengan beberapa uji ketepatan metode dan uji-uji lainnya sebagaimana yang dilakukan pada langkah 3.

5. Kesalahan rata-rata untuk setiap horison waktu dan ukuran ketepatan untuk setiap metode dihitung.

6. Metode peramalan formal yang dianggap paling sesuai dipilih berdasarkan beberapa ukuran ketepatan ramalan pada setiap horison waktu.



Statistik Uji yang Berguna

Dalam banyak situasi peramalan, ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Guna mengukur ketepatan ramalan, maka dibutuhkan uji-uji ketepatan ramalan. Beberapa uji ketepatan ramalan yang sering digunakan antara lain adalah

(a) Kesalahan kuadrat rata-rata (MSE)


dengan et adalah nilai sisa atau selisih antara data aktual dengan nilai ramalan.

(b) Kesalahan persentase absolut rata-rata (MAPE)

dengan, Xt adalah data aktual dan Ft adalah nilai ramalan.


Kegunaan dari kedua ukuran ketepatan peramalan tersebut adalah :

· Untuk membandingkan ketepatan peramalan yang dilakukan dengan dua metode yang berbeda.

· Untuk mencari teknik yang optimal.



Akan sangat bermanfaat jika terdapat suatu ukuran yang dapat mempertimbangkan ketidakseimbangan biaya dari komponen kesalahan yang besar dan memberikan dasar perbandingan relatif terhadap metode naif. Salah satu ukuran yang memiliki karakteristik ini adalah statistik U yang dikembangkan oleh Theil. Secara matematis statistik U-Theil didefinisikan sebagai :

Kisaran nilai statistik U-Theil dapat disimpulkan sebagai berikut :

- Jika U = 1, maka metode naif sama baiknya dengan teknik atau metode yang dievaluasi.

- Jika U <>

- Jika U > 1 maka tidak ada gunanya menggunakan teknik peramalan formal, karena hasilnya tidak lebih baik daripada metode naif.



Selain itu diperlukan pula suatu ukuran yang dapat digunakan untuk menunjukkan apakah masih terdapat sisa pola di dalam nilai kesalahan setelah suatu metode peramalan diterapkan. Statistik uji yang dapat digunakan untuk keperluan ini adalah statistik Durbin-Watson (statistik D-W), yang secara matematis didefinisikan sebagai :

Statistik D-W menguji hipotesa bahwa tidak terdapat autokorelasi pada nilai sisa. Statistik D-W nilainya berkisar antara 0 sampai 4 dengan pusat bernilai 2. Selang kepercayaan dapat dibentuk dengan melibatkan 5 wilayah sebagai berikut :

1. D-W £ D-WL = terdapat autokorelasi

2. D-WL < D-WL £ D-WU = pengujian mengenai ada atau tidaknya autokorelasi tidak dapat ditentukan

3. D-WL < D-WL £ 4-D-WU = tidak terdapat autokorelasi pada nilai sisa

4. 4-D-WL < D-WL £ 4-D-WU = pengujian tidak dapat disimpulkan

5. D-W > 4-D-WL = terdapat autokorelasi pada nilai sisa



3 komentar:

novie said...

mas, aq mo nanya nehh..? penting bgt.
mas bs ksh tau ga rumusan dari AIC (akaikes's information carasteristic) truz apa kegunaanny dan penertianny mksh ya mas. from novie, medan
ditunggu loh blsanny

marvine said...

Terimakasih atas informasinya, sangat membantu.
Salam.
Statistik

Ilham Ku said...

terima kasiih mas atas postingnya krn tlah mmbantu saya

Post a Comment

Tanggapan, pesan atau pertanyaan hendaknya disertai dengan identitas (minimal mengisi NAMA dgn men-select bagian Comment as dengan "Name/URL"). Terima kasih

(c) DickyRahardi.Com™, 2006